1. 偏微分是对多元函数的导数概念的拓展，是微积分学中的一个重要分支。

2. 一元函数的导数是指函数随着自变量变化的变化率，而多元函数的偏导数则是指函数在某一个变量变化时的变化率，而将其他变量视为常数。

3. 偏微分在物理学、经济学、金融学等众多领域都有广泛应用，如在物理学中，偏微分方程可以描述热传导、电磁波传播等现象。

4. 对于一个函数f(x,y)，偏导数可以表示为∂f/∂x和∂f/∂y，其中∂表示偏微分符号。在计算偏导数时，可以采用求导法则，将其他变量视为常数进行计算。

5. 偏微分也具有求最值和凸性等性质，可以通过求偏导数为0和求二阶偏导数的符号判断函数的最值和凸性。

6. 总之，偏微分是微积分学中的一个重要分支，广泛应用于多个领域，可以用于描述各种现象和计算函数的最值和凸性，是现代科学技术不可或缺的一部分。