1. {tan的平方等于什么}的答案是：sec的平方减一。

2. 首先我们需要知道，正切函数tan(x)是指在直角三角形中，斜边与对边之间的比值。而正割函数sec(x)是指在直角三角形中，斜边与邻边之间的比值。

3. 我们根据定义可以列出以下式子：tan(x)=opposite/adjacent，sec(x)=hypotenuse/adjacent。

4. 接下来，我们想办法将tan(x)用sec(x)表示，并求出tan(x)的平方。

5. 通过简单的运算，我们可以得到：tan(x) = opposite/adjacent = 1/sec(x) * adjacent/hypotenuse。因此，tan(x)的平方等于(1/sec(x) * adjacent/hypotenuse)^2。

6. 继续简化式子，我们可以得到：tan(x)^2 = (opposite/hypotenuse)^2 / (adjacent/hypotenuse)^2 = opposite^2 / adjacent^2。

7. 最后，我们回到题目中要求的答案。根据三角恒等式cos(x)^2 + sin(x)^2 = 1，我们可以得到：cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2。因此，sec(x)^2 = hypotenuse^2 / adjacent^2 = 1 / cos(x)^2 = 1 / (1 - tan(x)^2)。

8. 综上所述，tan(x)的平方等于sec(x)^2 - 1。