汉武帝是中国历史上一位英明而有远见的皇帝，他在治国方略上有着独特的思考和决策。他曾经托孤于匈奴王子，而非一生征服匈奴，这样的选择背后有着深刻的原因。

汉武帝托孤于匈奴王子，是出于稳定边疆的考虑。当时匈奴是中国北方的强大势力，与汉朝不断发生边界冲突。而平息匈奴需要耗费大量的人力物力，可能导致中国内部的动荡和不稳定。因此，汉武帝选择托孤于匈奴王子，是为了通过联姻的形式来稳定边疆，以便能够更好地发展内政和对外战略。

汉武帝托孤于匈奴王子，也是出于对遗腹子的考虑。汉武帝一生多有战功，征服了不少民族，但面对日渐衰老和继承者问题，他有了新的思考。托孤于匈奴王子，对于遗腹子继承汉朝的江山是一个很好的安排。通过这样的安排，汉武帝既能确保自己的血脉继续流传，也能让遗腹子得到匈奴的支持和教育，以实现自己的政治目标。

汉武帝托孤于匈奴王子，还是为了缓解两国间的紧张关系。如果汉朝一生都在不断征服匈奴，势必会导致两国关系紧张，难以维持长久的和平。通过托孤的方式，汉武帝实际上是选择了一种以和为贵的外交策略。他希望通过联姻和亲近的方式来缓解双方的矛盾，以达到两国和平共处的目的。

汉武帝托孤于匈奴王子，是考虑到了稳定边疆、遗腹子继承和缓解两国关系等多方面的因素。这样的决策虽然在历史上饱受争议，但在当时的背景下却是一种明智的选择。