1. 检查电源插头是否插紧，是否有松动，若有松动，可以尝试重新插紧或更换电源插头。

2. 检查LED台灯的灯泡是否损坏，如果受损，则需要更换。一些LED台灯使用轻触开关控制亮度，轻触开关也可能会出现故障。

3. 若以上两者没有问题，可以检查电线是否有断路或者其他损坏，需要更换破损的电线。

4. 如果以上方法均无效，则需要将台灯拆开进行内部检查，这种修理需要较高的维修技能，若不确定自己是否有能力进行内部维修，则应该请专业技术人员修理。

维修LED台灯的过程需要细致谨慎，特别是内部维修，因为可能涉及危险的电气元件和线路。如果遇到难以解决的问题，建议联系厂商或专业技术人员进行修理。