1. 15岁无证驾驶无牌摩托车是违法行为，涉及多项责任。

2. 首先，驾驶无证驾驶摩托车违反了交通法规。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第93条规定，未取得驾驶资格的人擅自驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处以罚款，并可以吊销机动车驾驶证。因此，15岁无证驾驶摩托车被抓后可能面临罚款和被禁止驾驶机动车的处罚。

3. 其次，驾驶无牌摩托车也是违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第100条规定，驾驶机动车上道路行驶，未放置机动车号牌的，由公安机关交通管理部门处以罚款。无牌驾驶摩托车存在安全隐患，无法确定车辆所有人，给交通管理带来困扰，因此会被处以罚款。

4. 此外，15岁是未成年人，无证驾驶无牌摩托车还涉及法律保护和监管责任。根据《中华人民共和国刑法》第86条规定，未满14周岁的人犯罪，不负刑事责任。但是，14周岁以上不满18周岁的未成年人犯罪，应负刑事责任。因此，15岁无证驾驶摩托车被抓后，可能还要承担相应的法律责任。

5. 综上所述，15岁无证驾驶无牌摩托车被抓后，要承担违反交通法规、驾驶无牌摩托车以及未成年个体责任的责任。除了罚款和可能的驾驶禁止外，还可能面临法律保护和监管责任。因此，为了自身安全和合法权益，未成年人应当遵守交通法规，尊重交通秩序，不擅自驾驶机动车辆。同时，家长、学校、社会等各方也应当加强对未成年人的交通安全教育与管理，共同维护交通秩序，保障未成年人的安全。