全等三角形的HL证明过程是一种用来证明两个三角形全等的方法。所谓全等，就是指两个三角形的对应边相等，对应角相等。

在HL证明过程中，首先会给出两个三角形之间的一个直角边和一个斜边是相等的。通过证明两个三角形的对应角相等，进一步得出两个三角形全等的结论。

假设有两个三角形ABC和DEF，且∠B = ∠E = 90°，AB = DE，AC = DF。我们可以通过以下步骤来证明这两个三角形全等：

第一步，连接线段BD和EC。这两条线段构成了两个相似三角形BDC和EAC。

第二步， 根据三角形内角和为180°的性质，我们可以推导出∠BDC + ∠CDE + ∠EDC = 180°，同时也有∠BDC + ∠CDE + ∠BEC = 180°。因此， ∠EDC = ∠BEC。

第三步，根据正弦定理，我们有sin∠BDC/BD = sin∠CDE/CE， 同时也有sin∠BEC/BE = sin∠CDE/CE。由于BD = BE，因此sin∠BDC = sin∠BEC。

我们可以得出∠EDC = ∠BEC 且sin∠BDC = sin∠BEC，根据三角形角和边的对应关系，我们可以得出三角形BDC和EAC全等。

由于∠B = ∠E = 90°，我们可以推导出CD = CE，进而得出证明结论，即三角形ABC和DEF全等。

通过HL证明过程，我们可以得出两个三角形全等的结论。这是一种简单而且直观的证明方法，它利用了直角三角形中特殊的性质，为证明提供了有力的依据。