当奥迪A6的空调突然失效不制冷时，可以采取以下方法来处理。

检查空调系统的制冷剂是否充足。制冷剂不足会导致空调无法正常运作。可以通过观察车辆的制冷剂管路以及检查制冷剂的压力来判断是否存在此问题。若发现制冷剂不足的情况，应及时添加足够的制冷剂。

检查空调系统中的故障代码。奥迪A6空调系统中配备了故障诊断系统，可以通过OBD诊断工具连接到车辆的车载电脑上，读取故障代码并定位问题所在。根据故障代码可以判断出具体的故障原因，进而进行相应的修复。

同时，检查空调系统中的维修保养情况。空调系统的滤清器和蒸发器可能会因为长期使用而堵塞，导致空调制冷效果不佳。定期对空调系统进行维护保养，清洗和更换滤清器可以保证空调系统的正常运作，提高制冷效果。

如果以上方法仍不能解决问题，建议前往专业的汽车维修店进行检修。专业技术人员对奥迪A6的空调系统故障有着丰富的经验，可以快速准确地定位问题，并采取相应措施进行修复。

在奥迪A6空调失效不制冷的情况下，可以尝试检查制冷剂、故障代码和维修保养情况，并在需要时寻求专业帮助。只有确保空调系统的正常运作，才能为驾驶者提供舒适的驾驶环境。