1. 背信运用受托财产行为涉嫌构成犯罪，根据刑法的规定，可能会被追究刑事责任。当法院判断被告人的行为构成犯罪时，将根据相关法律条款和具体情况来确定刑期。首先，法院将考虑背信运用受托财产行为的性质、情节、危害程度等因素。

2. 如果被告人的背信运用受托财产行为性质严重，情节恶劣，造成了重大财产损失或者对公共利益造成了严重损害，那么可能会被判处较重的刑罚。这可能包括拘役、有期徒刑或者无期徒刑等。

3. 另外，被告人是否具备自首、认罪态度等也将对刑期的确定产生影响。如果被告人积极配合调查，如实供述自己的罪行，并愿意赔偿经济损失，那么法院可能会对其从轻处理，减轻刑罚。

4. 此外，法院还会考虑被告人的前科记录和社会危险性评估等因素。如果被告人有其他犯罪记录，或者被认定为社会危险性较高，那么法院可能会加重刑罚。

5. 综上所述，背信运用受托财产行为涉嫌构成犯罪的刑期判定是一个综合考量的过程。法院会依据法律的规定和具体情况来确定刑期，包括背信行为的性质、情节、危害程度，被告人是否具备自首、认罪态度，以及被告人的前科记录和社会危险性等。最后，被告人最终的刑期将以判决书的形式公布。