1. 大型群众性活动重大安全事故是一种严重危害人民群众生命财产安全的违法行为，根据我国《刑法》的规定，对于犯罪行为需依法追究刑事责任。

2. 首先，对于组织者和主办方来说，如果因组织不善、安全隐患未能及时排查等原因导致重大安全事故发生，可依法追究其刑事责任。一般情况下，可以以“过失致人重伤罪”或“过失致人死亡罪”等罪名进行刑事追究，以惩罚其违法疏忽行为。

3. 其次，对于相关承办单位和工作人员，如果违反操作规程、未能履行安全职责或严重疏忽职守，造成重大安全事故，也可依法追究刑事责任。一般情况下，可以以“渎职罪”、“过失致人重伤罪”或“过失致人死亡罪”等罪名进行刑事追究，以惩戒其违法失职行为。

4. 此外，对于违法违规参与者，如擅自修改、篡改、破坏安全设施、故意扰乱秩序或在活动中实施其他恶意行为，造成重大安全事故，也要依法追究刑事责任。一般情况下，可以以“破坏交通工具罪”、“扰乱公共秩序罪”、“故意伤害罪”或“故意杀人罪”等罪名进行刑事追究，以警示其违法行为的危害性。

5. 综上所述，对于大型群众性活动重大安全事故，不同责任人需依法承担不同程度的刑事责任，以达到维护社会安全，保护人民群众生命财产安全的目的。