1. 非法出售增值税专用发票犯罪的构成要件是指非法出售、出租或者购买、出借增值税专用发票，金额在10万元以上或者数量在50张以上的行为。通过此行为，实现了非法获利的目的，严重影响了税收秩序和正常市场经济秩序。

2. 对于此类犯罪行为，公安机关在侦查时会按照相关法律规定，对违法行为人和涉案的增值税专用发票进行调查取证。在取证方面，公安机关可以通过现场勘查、书证检查、询问笔录等方式获取证据，并严格保护证据的真实性和完整性。

3. 在立案时，公安机关要认真审查证据，确定证据的证明力和证据的来源，或者通过补充调查取证来解决证据不足的情况。此外，在案件侦查过程中，公安机关还必须严格保护嫌疑人的合法权益，以保障案件的合法性和公正性。

4. 实际上，非法出售增值税专用发票的犯罪行为，是一种涉嫌贪污、受贿、逃税等多项罪名的严重违法行为。加强相关法律法规和监督管理，提高对此类行为的打击力度，不仅是税收部门的职责所在，更是全社会应当共同尽力实现的目标。